2. 考研
  3. 已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX＝β的通解．

已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX＝β的通解．

admin2016-10-21  45
问题 已知线性方程组AX＝β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX＝β的通解．
选项
答案①AX＝β存在两个不同的解(即有无穷多个解)[*](A｜β)＝r(A)＜3．用矩阵消元法： [*] 则1－λ＝a－λ＋1＝0，而λ－1≠0(否则第二个方程为0＝1，无解)．得λ＝－1，a＝－2． ②(B｜λ)＝[*] 得AX＝β的同解方程组[*] 求出通解(3／2，－1／2，0)T＋c(1，0，1)T，c可取任意数．
解析
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考研数学二

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