首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=γ(χ)是由方程2y3-2y2+2χy-χ2=1确定的,求y=y(χ)的驻点,并判定其驻点是否是极值点?
设y=γ(χ)是由方程2y3-2y2+2χy-χ2=1确定的,求y=y(χ)的驻点,并判定其驻点是否是极值点?
admin
2016-10-21
64
问题
设y=γ(χ)是由方程2y
3
-2y
2
+2χy-χ
2
=1确定的,求y=y(χ)的驻点,并判定其驻点是否是极值点?
选项
答案
(Ⅰ)先用隐函数求导法求出y′(χ).将方程两边对χ求导得 6y
2
y′-4yy′+2χy′+2y-2χ=0. 整理得[*] (Ⅱ)由y′(χ)=0及原方程确定驻点.由y′(χ)=0得y=χ代入原方程得 2χ
3
-2χ
2
+2χχ-χ
2
=1,即χ
3
-χ
2
+χ
3
-1=0,(χ-1)(2χ
2
+χ+1)=0. 仅有根χ=1.当y=χ=1时,3y
2
-2y+χ≠0.因此求得驻点χ=1. (Ⅲ)判定驻点是否是极值点.将①式化为(3y
2
-2y+χ)y′=χ-y. ② 将②式两边对χ在χ=1求导,注意y′(1)=0,y(1)=1,得 2y〞(1)=1,y〞(1)[*]>0. 故χ=1是隐函数y(χ)的极小值点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BHt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)=∫01∣t(t-x)∣dt(0<x<1),求f(x)的极值,单调区间及曲线y=f(x)的凹凸区间。
求曲线r=3cosθ及r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积。
试确定积分在a取什么值时收敛,取什么值时发散。
设f(x),g(x),h(x)是定义在(-∞,+∞)上的单调增加函数,且f(x)≤g(x)≤h(x),证明f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)].
证明:当0<x<π时,有.
设曲线y=en在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求
极限
求极限
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
在椭圆x2+4y2=4上求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短。
随机试题
下列属于与组员沟通的技巧的是()。
在B-S完全不互溶的多级逆流萃取塔操作中,原用纯溶剂,现改用再生溶剂,其他条件不变,则对萃取操作的影响是()。
参照群体属于影响消费者购买行为的()
斑秃的形成多由于
卫生法基本原则中的国家监督是依据法律法规进行监督管理,通过监督管理( )
质量管理体系的八项原则,包括以顾客为关注点、全员参与原则、基于事实的决策方法、与供方互利的关系,以及()。
施工质量保证体系的运行,应以()为主线,以过程管理为重心,按照PDCA循环的原理展开控制。
企业自用土地使用权转换为采用公允价值模式计量的投资性房地产时形成的资本公积,待该项投资性房地产处置时,应转入()科目。
设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,Y≥0)=,则P{max(X,Y)≥0)=___________.
Email1To:DBLOnlineFrom:MarshaSmithSubject:OrderDearMr.Chapman,Wewouldliketobuy30Futuracomputers,model
最新回复
(
0
)