如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

admin2016-10-21 87

问题如果A正定，则A^k，A^-1，A^*也都正定．

选项

答案从特征值看．设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n．λ_i＞0，i＝1，2，…，n．则A^k的特征值为λ₁^k，λ₂^k，…，λ_n^k．λ_i^k＞0，i＝1，2，…，n．设A^-1的特征值为λ₁^-1，λ₂^-1，…，λ_n^-1．λ_i^-1＞0，i＝1，2，…，n．设A^*的特征值为｜A｜／λ₁，｜A｜／λ₂，…，｜A｜／λ_n．｜A｜／λ_i＞0，i＝1，2，…，n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PXt4777K

考研数学二

相关试题推荐

=________。
设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。
求下列的不定积分。∫(x－2)2dx
判断级数的敛散性。
判断级数的敛散性。
计算极限.
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．
设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜>1．

随机试题

Ifinditwholesometobealonethegreaterpartofthetime.Tobeincompany,evenwiththebest,issoonwearisomeanddissip
以下哪种不属于血脂范畴
牙源性角化囊肿的组织来源可能为
以下应当编制环境影响报告表的项目有()。
施工测量仪器水准仪主要有（　　　）主要部分组成，是为水准测量提供水平视线和对水准标尺进行读数的一种仪器。
下列哪种筹资方式不但不会增加财务风险，反而能使筹资能力增加?()
根据《票据法》的规定，下列关于各种票据行为的表述，不正确的是()。
设A、B为两个事件，P(B)＞0，且A包含于B，则()一定成立。
直线χ＋y－1＝0与圆(χ－a)2＋y2＝4有公共点，则口的取值范围为_______．
下列不属于学前儿童科学教育中常用的评价方式是()

最新回复(0)

如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

考研数学二

=________。

设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。

求下列的不定积分。∫(x－2)2dx

判断级数的敛散性。

判断级数的敛散性。

计算极限.

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．

设A是n阶正定矩阵，证明：｜E+A｜>1．

Ifinditwholesometobealonethegreaterpartofthetime.Tobeincompany,evenwiththebest,issoonwearisomeanddissip

以下哪种不属于血脂范畴

牙源性角化囊肿的组织来源可能为

以下应当编制环境影响报告表的项目有()。

施工测量仪器水准仪主要有（ ）主要部分组成，是为水准测量提供水平视线和对水准标尺进行读数的一种仪器。

下列哪种筹资方式不但不会增加财务风险，反而能使筹资能力增加?()

根据《票据法》的规定，下列关于各种票据行为的表述，不正确的是()。

设A、B为两个事件，P(B)＞0，且A包含于B，则()一定成立。

直线χ＋y－1＝0与圆(χ－a)2＋y2＝4有公共点，则口的取值范围为_______．

下列不属于学前儿童科学教育中常用的评价方式是()

施工测量仪器水准仪主要有（　　　）主要部分组成，是为水准测量提供水平视线和对水准标尺进行读数的一种仪器。