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  3. 如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

admin2016-10-21  83
问题 如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．
选项
答案从特征值看． 设A的特征值为λ1，λ2，…，λn．λi＞0，i＝1，2，…，n． 则Ak的特征值为λ1k，λ2k，…，λnk．λik＞0，i＝1，2，…，n． 设A-1的特征值为λ1-1，λ2-1，…，λn-1．λi-1＞0，i＝1，2，…，n． 设A*的特征值为｜A｜／λ1，｜A｜／λ2，…，｜A｜／λn．｜A｜／λi＞0，i＝1，2，…，n．
解析
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考研数学二

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