如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

admin2016-10-21 102

问题如果A正定，则A^k，A^-1，A^*也都正定．

选项

答案从特征值看．设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n．λ_i＞0，i＝1，2，…，n．则A^k的特征值为λ₁^k，λ₂^k，…，λ_n^k．λ_i^k＞0，i＝1，2，…，n．设A^-1的特征值为λ₁^-1，λ₂^-1，…，λ_n^-1．λ_i^-1＞0，i＝1，2，…，n．设A^*的特征值为｜A｜／λ₁，｜A｜／λ₂，…，｜A｜／λ_n．｜A｜／λ_i＞0，i＝1，2，…，n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PXt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f’(0)=2,则=________。
设p,q是大于1的常数，且证明：对于任意x＞0,有
若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是________。
当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；
设f(x)在[a,b]上可导，且f’(x)≤M,f(a)=0,证明：∫abf(x)dx≤(b－a)2
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
设α＞0，β＞0为任意正数，当χ→∞时将无穷小量：，e-χ按从低阶到高阶的顺序排列．

随机试题

下列不属于网络安全服务的是
脑脓肿感染途径为
根据《防洪法》规定，在蓄滞洪区内建造房屋应采用()结构。
中国证监会、中国银监会不可以取消基金托管人的基金托管资格的情形是()。
当企业因下列原因导致固定资产建造活动连续中断超过3个月时，可以继续资本化的是()。
某企业2011年12月31日的资产负债表(简表)如下：该企业2011年的销售收入为6000万元，销售净利率为10％，净利润的50％分配给投资者。预计2012年销售收入比上年增长25％，为此需要增加固定资产200万元，增加无形资产100万元。根
大汶口文化
NewOrleansisacity______oldertraditionscanstillbeseen.
Suchadatabasewouldbeextremelycostlytosetup．
Itisfutiletodiscussthematterfurther,because______goingtoagreeuponanythingtoday.

最新回复(0)

如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

考研数学二

设f’(0)=2,则=________。

设p,q是大于1的常数，且证明：对于任意x＞0,有

若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是________。

当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．证明：存在，并求此极限；

设f(x)在[a,b]上可导，且f’(x)≤M,f(a)=0,证明：∫abf(x)dx≤(b－a)2

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

设α＞0，β＞0为任意正数，当χ→∞时将无穷小量：，e-χ按从低阶到高阶的顺序排列．

下列不属于网络安全服务的是

脑脓肿感染途径为

根据《防洪法》规定，在蓄滞洪区内建造房屋应采用()结构。

中国证监会、中国银监会不可以取消基金托管人的基金托管资格的情形是()。

当企业因下列原因导致固定资产建造活动连续中断超过3个月时，可以继续资本化的是()。

某企业2011年12月31日的资产负债表(简表)如下：该企业2011年的销售收入为6000万元，销售净利率为10％，净利润的50％分配给投资者。预计2012年销售收入比上年增长25％，为此需要增加固定资产200万元，增加无形资产100万元。根

大汶口文化

NewOrleansisacity______oldertraditionscanstillbeseen.

Suchadatabasewouldbeextremelycostlytosetup．

Itisfutiletodiscussthematterfurther,because______goingtoagreeuponanythingtoday.