如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

admin2016-10-21 97

问题如果A正定，则A^k，A^-1，A^*也都正定．

选项

答案从特征值看．设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n．λ_i＞0，i＝1，2，…，n．则A^k的特征值为λ₁^k，λ₂^k，…，λ_n^k．λ_i^k＞0，i＝1，2，…，n．设A^-1的特征值为λ₁^-1，λ₂^-1，…，λ_n^-1．λ_i^-1＞0，i＝1，2，…，n．设A^*的特征值为｜A｜／λ₁，｜A｜／λ₂，…，｜A｜／λ_n．｜A｜／λ_i＞0，i＝1，2，…，n．

解析

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考研数学二

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设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。
差分方程yt+1+2yt=0的通解为________．
设有函数试分析在点x＝0处，k为何值时，f(x)有极限；k为何值时，f(x)连续；k为何值时，f(x)可导．
设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
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