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  3. 圆柱面的轴线是L：，点P0(1，一1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程。

圆柱面的轴线是L：，点P0(1，一1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程。

admin2018-05-25  12
问题 圆柱面的轴线是L：，点P0(1，一1，0)是圆柱面上一点，求圆柱面方程。
选项
答案点P0到轴线L的距离d即为圆柱面的底面半径，在L上取一点P1(0，1，一2)，L的方向向量s=(1，2，一2)，则根据点到直线的距离公式有 [*] 设P(x，y，z)是柱面E异于P0的任一点，则P到轴线L的距离仍为d，即[*]， 而 s×[*]=(2y+2z+2，一2x一z一2，y一1—2x)， 即有(2y+2z+2)2+(2x+z+2)2+(2x—y+1)2=32为所求圆柱面的方程。
解析
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考研数学一

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