设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一象限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

admin2016-04-14 58

问题设点M(ξ，η，ζ)是椭球面

上第一象限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分

为最小，并求此最小值．

选项

答案曲面[*]上点M(ξ，η，ζ)处的法向量为[*]，切平面方程是 [*] 化简即得 [*] 该切平面被三坐标面截得的三角形在xOy平面上的投影区域为 [*] 求I的最小值等价于求ω=ξηζ，0＜ξ＜a，0＜η＜b，0＜ξ＜c的最大值，约束条件是 [*] 由拉格朗日乘数法得 [*] 显然，当ξ=a或ξ=0时，ω最小，故当[*]时，叫最大，I的最小值为[*]

解析

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考研数学一

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设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一象限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

考研数学一

[*]

(1)由题设，[*]

函数f(x)=的可去间断点个数为()．

设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．

曲线y＝，y＝x/2及x＝1围成的平面图形的面积为________

当x＞0时，证明：(n为自然数)．

求微分方程=y(1ny－1nx)的通解．

交换积分次序，则f(x，y)dy=__________．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

设f(x)=u(x)+v(x)，g(x)=u(x)一v(x)，并设都不存在，下列论断正确的是()

流体输送机械依结构及运行方式不同可分为()。

全身骨显像时，前位像第4～5腰椎水平可见规则的放射性分布减低区，后位像相应部位放射性分布均匀，最有可能的原因是

瘀血所致出血的特点是

一台三相异步电动机，定子绕组连成星形接于UL=380V的电源上，已知电源输入的功率为3．2kW，B相电流为6．1A，电动机每相的等效电阻R和等效感抗XL分别为()。

【2014贵州凯里】现代班级管理的实质是建立以学生为本的班级管理机制。()

我国某地一寺庙佛门弟子积极参加当地架桥修路、捐资助学等活动，方丈还以80万元巨资买到了电视黄金时段前15秒公益广告权，宣传保护野生动物和禁止毒品。以上事实说明，在我国()。

五十多年后回顾这段历史，杜老依然，然而他也没有土改实施过程中的缺陷，例如消灭富农和侵犯中农，以及没有严格依法保护劳动者财产利益。填入横线部分最恰当的一项是()。

鼓掌：握手

Tom:Howlonghaveyouworkedinthisdepartment?John:______.

Whichaspectisnotinvolvedintheplanagreedbythemajormediatingpowers?

设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一象限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

考研数学一

[*]

(1)由题设，[*]

函数f(x)=的可去间断点个数为()．

设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．

曲线y＝，y＝x/2及x＝1围成的平面图形的面积为________

当x＞0时，证明：(n为自然数)．

求微分方程=y(1ny－1nx)的通解．

交换积分次序，则f(x，y)dy=__________．

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瘀血所致出血的特点是

一台三相异步电动机，定子绕组连成星形接于UL=380V的电源上，已知电源输入的功率为3．2kW，B相电流为6．1A，电动机每相的等效电阻R和等效感抗XL分别为()。

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五十多年后回顾这段历史，杜老依然______，然而他也没有______土改实施过程中的缺陷，例如消灭富农和侵犯中农，以及没有严格依法保护劳动者财产利益。填入横线部分最恰当的一项是()。

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Tom:Howlonghaveyouworkedinthisdepartment?John:______.

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五十多年后回顾这段历史，杜老依然，然而他也没有土改实施过程中的缺陷，例如消灭富农和侵犯中农，以及没有严格依法保护劳动者财产利益。填入横线部分最恰当的一项是()。