设A是n阶矩阵，满足A2－2A＋E＝0，则(A＋2E)-1＝_______．

admin2019-08-11 17

问题设A是n阶矩阵，满足A²－2A＋E＝0，则(A＋2E)^-1＝_______．

选项

答案[*](4E－A)

解析由(A＋2E)(A－4E)＋9E＝A^*－2A＋E＝0有
(A＋2E)

(4E－A)＝E．
所以(A＋2E)^-1＝

(4E－A)．

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