一容器由y= x2绕y轴旋转而成，其容积为72 πm3，其中盛满水，水的比重为μ，现将水从容器中抽出64πm3，问需作功多少？

admin2017-04-23 31

问题一容器由y= x²绕y轴旋转而成，其容积为72 πm³，其中盛满水，水的比重为μ，现将水从容器中抽出64πm³，问需作功多少？

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设f(x,y)连续，且f(x,y)=xy+f(u,v)dudv，其中D是由y=0,y=x2，x=1所围区域，则f(x,y)=________。
当x＞0时，方程kx+1/x2=1有且仅有一个根，求k的取值范围．
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。
设有微分方程y’－2y=ψ(x)，其中试求在(－∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(－∞,1)和（1，+∞）内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0.
设f(x)=sinx－∫0x(x－t)f(t)dt，其中f为连续函数，求f(x).
设一抛物线y=ax2+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．
A、f(x，y)的最大值点和最小值点都在D内B、f(x，y)的最大值点和最小值点都在D的边界上C、f(x，y)的最小值点在D内，最大值点在D的边界上D、f(x，y)的最大值点在D内，最小值点在D的边界上B
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(II)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得fˊ(ξ)－λ[f(ξ)－ξ]＝1．
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

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