设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则

admin2019-04-09 80

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自标准正态总体的简单随机样本，

和S²为样本均值和样本方差，则

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析显然，(n-1)S²服从自由度为n-1的χ²分布，故应选(D)．其余选项不成立是明显的：对于服从标准正态分布的总体，

由于X₁，X₂，…，X_n相互独立并且都服从标准正态分布，可见

服从自由度为n的χ²分布．

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