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  3. 设n维行向量α=．矩阵A=E-ααT，B=E+2αTα，则AB=

设n维行向量α=．矩阵A=E-ααT，B=E+2αTα，则AB=

admin2019-04-09  108
问题 设n维行向量α=．矩阵A=E-ααT，B=E+2αTα，则AB=
选项 A、0．
B、E．
C、-E．
D、E+αTα．
答案B
解析 AB=(E-αTα)(E+2αTα)=E+2αTα-αTα-2αTααTα
    =E+αTα-2αT(ααT)α．
  注意ααT=，故AB=E．应选(B)．
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考研数学三

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