设n维行向量α=．矩阵A=E-ααT，B=E+2αTα，则AB=

admin2019-04-09 44

问题设n维行向量α=

．矩阵A=E-αα^T，B=E+2α^Tα，则AB=

选项 A、0．
B、E．
C、-E．
D、E+α^Tα．

答案B

解析 AB=(E-α^Tα)(E+2α^Tα)=E+2α^Tα-α^Tα-2α^Tαα^Tα
=E+α^Tα-2α^T(αα^T)α．
注意αα^T=

，故AB=E．应选(B)．

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