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  3. 下列命题中不正确的是

下列命题中不正确的是

admin2019-01-25  28
问题 下列命题中不正确的是
选项 A、在区域D={(x，y)｜(x，y)≠(1，0)}内与路径无关.
B、在区域D={(x，y)｜(x，y)≠(0，0)}内不是与路径无关.
C、设P(x，y)，Q(x，y)在区域D内有连续的一阶偏导数，又((x，y)∈D)，则∫LPdx+Qdy在区域D内与路径无关．
D、在区域D={(x，y)｜(x，y)≠(0，0)}上不存在原函数．
答案C
解析 若熟悉积分与路径无关的判别法则，则可知(C)不正确．在(C)中的条件下，若又有区域D是单连通的，∫LPdx+Qdy，在区域D与路径无关；若D不是单连通的，则积分，∫LPdx+Qdy不一定与路径无关．
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考研数学一

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