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设a,β是n维非零列向量,A=aβT+βaT.证明:r(A)≤2.
设a,β是n维非零列向量,A=aβT+βaT.证明:r(A)≤2.
admin
2019-11-25
22
问题
设a,β是n维非零列向量,A=aβ
T
+βa
T
.证明:r(A)≤2.
选项
答案
r(A)=r(αβ
T
+βα
T
)≤r(αβ
T
)+r(βα
T
), 而r(αβ
T
)≤r(α)=1,r(βα
T
)≤r(β)=1, 所以r(A)≤r(αβ
T
)+r(βα
T
)≤2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5nD4777K
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考研数学三
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