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  3. 设A是三阶方阵，且｜A-E｜=｜IA+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A*-3E｜=_______

设A是三阶方阵，且｜A-E｜=｜IA+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A*-3E｜=_______

admin2019-07-17  30
问题 设A是三阶方阵，且｜A-E｜=｜IA+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A*-3E｜=_______
选项
答案126
解析 由｜A-E｜=｜A+2E｜=｜2A+3E｜=0得｜E-A｜=0，｜-2E-A｜=0，E-A｜=0，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-2，λ3=｜A｜=3，A*的特征值为2A*-3E的特征值为3，-6，-7，故｜2A*-3E｜=126．
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考研数学二

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