设A是三阶方阵，且｜A-E｜=｜IA+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A*-3E｜=_______

admin2019-07-17 54

问题设A是三阶方阵，且｜A-E｜=｜IA+2E｜=｜2A+3E｜=0，则｜2A^*-3E｜=_______

选项

答案126

解析由｜A-E｜=｜A+2E｜=｜2A+3E｜=0得｜E-A｜=0，｜-2E-A｜=0，

E-A｜=0，矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-2，λ₃=

｜A｜=3，A^*的特征值为

2A^*-3E的特征值为3，-6，-7，故｜2A^*-3E｜=126．

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