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设A是三阶方阵,且|A-E|=|IA+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=_______
设A是三阶方阵,且|A-E|=|IA+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=_______
admin
2019-07-17
49
问题
设A是三阶方阵,且|A-E|=|IA+2E|=|2A+3E|=0,则|2A
*
-3E|=_______
选项
答案
126
解析
由|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0得|E-A|=0,|-2E-A|=0,
E-A|=0,矩阵A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=-2,λ
3
=
|A|=3,A
*
的特征值为
2A
*
-3E的特征值为3,-6,-7,故|2A
*
-3E|=126.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5nN4777K
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考研数学二
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