求常数k的取值范围，使得f(a)=kln(1+x)—arctanx当x＞0时单调增加．

admin2019-07-10 66

问题求常数k的取值范围，使得f(a)=kln(1+x)—arctanx当x＞0时单调增加．

选项

答案x∈(0，+∞)时f(x)单调增加[*]f’(x)≥0(x∈(0，+∞))且在(0，+∞)的[*]子区间上f’(x)≠0． f(x)=kln(1+x)一arctanx，则 [*] 若k≤0，则f’(x)＜0(x＞0)，于是只需考察k＞0的情形．令g(x)=kx²一x+k一1，则当x＞0时f’(x)与g(x)同号．由于g(x)满足 [*] 由此可见g(x)在(0，+∞)上的最小值[*]．为使[*]必须且只需正数k满足[*]．即使得f(x)=kln(1+x)一arctanx当x＞0时是单调增函数的k是大于或等于[*]的一切正数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lsN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则()
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2
已知函数f(x)连续，且=1，则f(0)=_______。
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
曲线L的极坐标方程是r=θ，则L在点(r，θ)=(π／2，π／2)处的切线的直角坐标方程是_______。
设(Ⅰ)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中求方程组(Ⅰ)的基础解系；
设A为三阶方阵，A*为A的伴随矩阵，|A|=1／3，求|4A一(3A*)-1|．
微分方程=y(lny—lnx)的通解．
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，Ax=0的通解为X=k(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

随机试题

[*]
不能产生肠毒素的细菌是
为评估某房地产2007年9月1日的市场价格，选取的可比实例资料是：交易日期为2007年3月1日，合同交易价格为4000元／m2，约定建筑面积为95m2，合同约定面积误差在6％以内不增加付款，实际产权登记面积为100m2。自2007年1月1日起至2007年9
[2013年，第82题]在直流稳态电路中，电阻、电感、电容元件上的电压与电流大小的比值分别为()。
核电厂非居民区周围应设置限制区，限制区的半径一般不得小于()km。
唐永徽三年，玄奘法师为供奉从天竺带回的佛像、舍利和梵文经典，在长安慈恩寺的西塔院建造了一座五层砖塔，也就是现在的小雁塔。()
宝玉是一个智力超常的13岁儿童画家，作品颇多。一日宝玉的父亲发现某出版社擅自出版了包含了宝玉的作品的画集，认为出版社构成侵权。下列说法正确的是()。
从2010年到2012年，连续三年，笔名“小桥老树”的作家张兵，通过每年百万元以上版税荣登作家富豪榜榜单。2010年和2011年，他的代表作《侯卫东官场笔记》两次人选《广州日报》评选的中国图书势力榜。这位网络畅销小说作家，他的另一个鲜为人知的身份，则是一名
•Readthereviewbelowofabookaboutinterviewingjobapplicants.•Aresentences16-22ontheoppositepage’Right’or’Wrong’
Everyoneknowsthathumanlanguagecanbeasuperbmeansofcommunication.Therefore,itcanbedamnably【M1】______

最新回复(0)

求常数k的取值范围，使得f(a)=kln(1+x)—arctanx当x＞0时单调增加．

考研数学二

设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则()

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2

已知函数f(x)连续，且=1，则f(0)=_______。

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。

曲线L的极坐标方程是r=θ，则L在点(r，θ)=(π／2，π／2)处的切线的直角坐标方程是_______。

设(Ⅰ)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中求方程组(Ⅰ)的基础解系；

设A为三阶方阵，A*为A的伴随矩阵，|A|=1／3，求|4A一(3A*)-1|．

微分方程=y(lny—lnx)的通解．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，Ax=0的通解为X=k(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

[*]

不能产生肠毒素的细菌是

[2013年，第82题]在直流稳态电路中，电阻、电感、电容元件上的电压与电流大小的比值分别为()。

核电厂非居民区周围应设置限制区，限制区的半径一般不得小于()km。

唐永徽三年，玄奘法师为供奉从天竺带回的佛像、舍利和梵文经典，在长安慈恩寺的西塔院建造了一座五层砖塔，也就是现在的小雁塔。()

宝玉是一个智力超常的13岁儿童画家，作品颇多。一日宝玉的父亲发现某出版社擅自出版了包含了宝玉的作品的画集，认为出版社构成侵权。下列说法正确的是()。

•Readthereviewbelowofabookaboutinterviewingjobapplicants.•Aresentences16-22ontheoppositepage’Right’or’Wrong’

Everyoneknowsthathumanlanguagecanbeasuperbmeansofcommunication.Therefore,itcanbedamnably【M1】______

设A为三阶方阵，A为A的伴随矩阵，|A|=1／3，求|4A一(3A)-1|．