求常数k的取值范围，使得f(a)=kln(1+x)—arctanx当x＞0时单调增加．

admin2019-07-10 90

问题求常数k的取值范围，使得f(a)=kln(1+x)—arctanx当x＞0时单调增加．

选项

答案x∈(0，+∞)时f(x)单调增加[*]f’(x)≥0(x∈(0，+∞))且在(0，+∞)的[*]子区间上f’(x)≠0． f(x)=kln(1+x)一arctanx，则 [*] 若k≤0，则f’(x)＜0(x＞0)，于是只需考察k＞0的情形．令g(x)=kx²一x+k一1，则当x＞0时f’(x)与g(x)同号．由于g(x)满足 [*] 由此可见g(x)在(0，+∞)上的最小值[*]．为使[*]必须且只需正数k满足[*]．即使得f(x)=kln(1+x)一arctanx当x＞0时是单调增函数的k是大于或等于[*]的一切正数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lsN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。
∫1+∞=_______。
方法一：当x→0时，1－cosx～1／2x2，sin4x～x4，则[*]
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0。若极限f(2x－a)／(x－a)存在，证明：(Ⅰ)在(a，b)内f(x)＞0；(Ⅱ)在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2)／∫abf(x)dx=2ξ／f(ξ)；(Ⅲ
求函数f(x)=(1+x在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型。
设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设齐次线性方程组．为正定矩阵，求a，并求当时XTAX的最大值．
设A，B为三阶矩阵，满足AB＋E＝A2＋B，E为三阶单位矩阵，又知A＝．求矩阵B．
微分方程=y(lny—lnx)的通解．
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，Ax=0的通解为X=k(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

随机试题

法定规定的继承权只是一种期待权。()
糖尿病人术前尿糖应控制在
可侵入血流仅引起短暂病毒血症的是
病人症见痰稠色黄，咯之不爽，胸膈痞闷，甚则气急呕恶，小便短赤，舌质红苔黄腻，脉滑数。治疗应首选
选择取模托盘时，托盘与牙弓内外侧应有3～4mm的间隙，其目的是
个人所得税、对企业事业单位的承包经营、承租经营所得，以某一个纳税年度的()为应纳税所得额。
下列关于要约的表述中，正确的是(　　)。
下列各句中有两个错别字的是()。
考古学研究要充分结合文献记载，在历史时代考古学的研究中尤其如此。中国古代文献__________，自当按各人的专业需求，择要阅读。要紧的是必须懂得文献史、目录学等，以便在繁多的古籍中寻取确切相关的记载，加以__________。依次填入画横线部分
在一棵二叉排序树中，按【】遍历得到的节点序列是有序序列。

最新回复(0)

求常数k的取值范围，使得f(a)=kln(1+x)—arctanx当x＞0时单调增加．

考研数学二

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。

∫1+∞=_______。

方法一：当x→0时，1－cosx～1／2x2，sin4x～x4，则[*]

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0。若极限f(2x－a)／(x－a)存在，证明：(Ⅰ)在(a，b)内f(x)＞0；(Ⅱ)在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2)／∫abf(x)dx=2ξ／f(ξ)；(Ⅲ

求函数f(x)=(1+x在区间(0，2π)内的间断点，并判断其类型。

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设齐次线性方程组．为正定矩阵，求a，并求当时XTAX的最大值．

设A，B为三阶矩阵，满足AB＋E＝A2＋B，E为三阶单位矩阵，又知A＝．求矩阵B．

微分方程=y(lny—lnx)的通解．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，Ax=0的通解为X=k(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

法定规定的继承权只是一种期待权。()

糖尿病人术前尿糖应控制在

可侵入血流仅引起短暂病毒血症的是

病人症见痰稠色黄，咯之不爽，胸膈痞闷，甚则气急呕恶，小便短赤，舌质红苔黄腻，脉滑数。治疗应首选

选择取模托盘时，托盘与牙弓内外侧应有3～4mm的间隙，其目的是

个人所得税、对企业事业单位的承包经营、承租经营所得，以某一个纳税年度的()为应纳税所得额。

下列关于要约的表述中，正确的是( )。

下列各句中有两个错别字的是()。

在一棵二叉排序树中，按【】遍历得到的节点序列是有序序列。

下列关于要约的表述中，正确的是(　　)。