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已知函数y=a|x|与y=x2所围成的图形的面积为9,则a=______。
已知函数y=a|x|与y=x2所围成的图形的面积为9,则a=______。
admin
2019-06-06
32
问题
已知函数y=a|x|与y=x
2
所围成的图形的面积为9,则a=______。
选项
答案
3
解析
若a<0,函数y=a|x|与y=x
2
只有一个公共点(0,0),此时不能围成平面图形。
若a>0,画出所围平面图形:
联立
解得交点为(-a,a
2
),(0,0),(a,a
2
)。
结合函数并观察图形,可知两个函数所围的平面图形关于y轴对称,所以
S=2∫
0
a
(ax-x
2
)dx=
=9,
故a=3。
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0
考研数学二
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