已知函数y=a｜x｜与y=x2所围成的图形的面积为9，则a=＿＿＿＿＿＿。

admin2019-06-06 73

问题已知函数y=a｜x｜与y=x²所围成的图形的面积为9，则a=＿＿＿＿＿＿。

选项

答案3

解析若a＜0，函数y=a｜x｜与y=x²只有一个公共点(0，0)，此时不能围成平面图形。
若a＞0，画出所围平面图形：

联立

解得交点为(-a，a²)，(0，0)，(a，a²)。
结合函数并观察图形，可知两个函数所围的平面图形关于y轴对称，所以
S=2∫₀^a(ax-x²)dx=

=9，
故a=3。

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考研数学二

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