[2005年] 设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=[α1，α2，α3]，B=[α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3]．如｜A｜=1，那么｜B｜=______·

admin2019-04-08 68

问题 [2005年] 设α₁，α₂，α₃均为三维列向量，记矩阵A=[α₁，α₂，α₃]，B=[α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃]．如｜A｜=1，那么｜B｜=______·

选项

答案2

解析 B=[α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃]
=[α₁，α₂，α₃]

=AC．
其中

为三阶范德蒙行列式，则｜C｜=(2—1)×(3—1)×(3—2)=2，故
｜B｜=｜A｜｜C｜=2×1=2．[img][/img]

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