[2005年] 设α1,α2,α3均为三维列向量,记矩阵A=[α1,α2,α3],B=[α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3].如|A|=1,那么|B|=______·

admin2019-04-08  26

问题 [2005年]  设α1,α2,α3均为三维列向量,记矩阵A=[α1,α2,α3],B=[α123,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3].如|A|=1,那么|B|=______·

选项

答案2

解析 B=[α123,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3]
=[α1,α2,α3]=AC.
其中为三阶范德蒙行列式,则|C|=(2—1)×(3—1)×(3—2)=2,故
|B|=|A||C|=2×1=2.[img][/img]
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