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  3. 设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数的图形( )

设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数的图形( )

admin2015-07-04  18
问题 设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数的图形(    )
选项 A、在(a，b)内为凸
B、在(a，b)内为凹
C、在(a，b)内有拐点
D、在(a，b)内有间断点
答案B
解析 先将φ(x)利用｜x一t｜的分段性分解变形，有因为φ(t)在[a，b]上连续，所以φ(x)可导，因而答案不可能是D．为讨论其余三个选项，只需求出φ’’(x)，讨论φ’’(x)在(a，b)内的符号即可．因故y=φ(x)的图形为凹．应选B．
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考研数学一

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