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微分方程(2x+3)y"=4y’的通解为________.
微分方程(2x+3)y"=4y’的通解为________.
admin
2021-10-18
68
问题
微分方程(2x+3)y"=4y’的通解为________.
选项
答案
y=4/3C
1
x
3
+6CC
1
x
2
+9C
1
x+C
2
(C
1
,C
2
为任意常数)
解析
令y’=p,则dp/p=4/(2x+3)dx,两边积分得lnp=ln(2x+3)
2
+lnC
1
,或y’=C
1
(2x+3)
2
,于是y=4/3C
1
x
3
+6CC
1
x
2
+9C
1
x+C
2
(C
1
,C
2
为任意常数).
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考研数学二
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