首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n元(n>3)线性方程组Ax=b,其中 试问a满足什么条件时,该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1;有无穷多解时,求其通解.
设n元(n>3)线性方程组Ax=b,其中 试问a满足什么条件时,该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1;有无穷多解时,求其通解.
admin
2016-01-23
57
问题
设n元(n>3)线性方程组Ax=b,其中
试问a满足什么条件时,该方程组有解、无解?有唯一解时求出x
1
;有无穷多解时,求其通解.
选项
答案
因[*] 故当a≠1-n且a≠0时,|A|≠0,此时方程组Ax=b有唯一解.又 D
1
=[*]=a
n
, 故由克拉默法则,得x
1
=[*] 当a=0时,Ax=b为齐次线性方程组Ax=0,由 A=[*] 知r(A)=1,n=r(A)=n-1,由[*] 得基础解系为 ξ
1
=[*],ξ
2
=[*],…,ξ
n-1
=[*] 方程组Ax=0的通解为x=k
1
ξ
1
解析
本题考查非齐次线性方程组的求解问题,由于系数矩阵是方阵,故可考虑用克拉默法则,即从系数矩阵的行列式入手分析.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5xw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是().
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
设A,B为n阶矩阵,P=(1)求P·Q;(2)证明:当P可逆时,Q也可逆.
证明:,其中a>0为常数。
设f(x,y)在区域D:x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=________.
设A为n阶矩阵,且r(A)=n-1,证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设A为n阶矩阵,A11≠0,证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
求函数f(x,y)=xy一x一y在由抛物线y=4—x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。
设半径为R的球体上,任意一点P处的密度为,其中P0为定点,且与球心的距离r0大于R,则该物体的质量为________.
随机试题
某排水管道工程采用承插式混凝土管道,管座为180°;地基为湿陷性黄土,工程沿线范围内有一排高压输电线路。项目部的施工组织设计确定采用机械从上游向下游开挖沟槽,用起重机下管、安管,安管时管道承口背向施工方向。开挖正值雨季,为加快施工进度,机械开挖至槽底高程。
公开招标在开标时,应当由( )。
背景资料:某新建办公楼工程,地下2层,地上20层,框架剪力墙结构,建筑高度87m。建设单位通过公开招标选定了施工总承包单位并签订了工程施工合同。基坑深7.6m,基础底板施工计划网络图见图2。基坑施工前,基坑支护专业施工单位编制了基坑支
下列各因素中,影响经济订货量大小的因素有()。
TrafficisaperennialprobleminHongKong.Overtheyearsmanysuggestionshavebeen【C1】______toeasetransportdifficulties.
毛泽东思想是近现代中国社会发展的客观需要和必然产物,它形成的社会历史条件是
函数f(x,y)=3x2+3y2一x3的驻点为_________.
设函数y=y(x)是微分方程y”+y’-2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=________.
若已定义x为int类型变量,说明指针变量p的正确语句是______。
计算机中所有信息的存储都采用______。
最新回复
(
0
)