一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

admin2021-11-25 456

问题一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

选项

答案设运动规律为S=S(t),显然S(0)=0,S’(0)=0,S(1)=1,S’(1)=0，由泰勒公式 [*] 两式相减，得S"(ξ₂)－S"(ξ₁)=－8→｜S"(ξ₁)｜+｜S"(ξ₂)｜≥8. 当｜S"(ξ₁)｜≥｜S"(ξ₂)｜时，｜S"(ξ₁)｜≥4；当｜S"(ξ₁)｜＜｜S"(ξ₂)｜时，｜S"(ξ₂)｜≥4.

解析

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考研数学二

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