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一质点从时间t=0开始做直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零,证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
一质点从时间t=0开始做直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零,证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
admin
2021-11-25
485
问题
一质点从时间t=0开始做直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零,证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
选项
答案
设运动规律为S=S(t),显然S(0)=0,S’(0)=0,S(1)=1,S’(1)=0,由泰勒公式 [*] 两式相减,得S"(ξ
2
)-S"(ξ
1
)=-8→|S"(ξ
1
)|+|S"(ξ
2
)|≥8. 当|S"(ξ
1
)|≥|S"(ξ
2
)|时,|S"(ξ
1
)|≥4; 当|S"(ξ
1
)|<|S"(ξ
2
)|时,|S"(ξ
2
)|≥4.
解析
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考研数学二
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