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(1994年)设函数f(χ)在闭区间[a,b]上连续,且f(χ)>0,则方程∫aχf(t)dt+∫bχdt=0在开区间(a,b)内的根有
(1994年)设函数f(χ)在闭区间[a,b]上连续,且f(χ)>0,则方程∫aχf(t)dt+∫bχdt=0在开区间(a,b)内的根有
admin
2021-01-19
75
问题
(1994年)设函数f(χ)在闭区间[a,b]上连续,且f(χ)>0,则方程∫
a
χ
f(t)dt+∫
b
χ
dt=0在开区间(a,b)内的根有
选项
A、0个.
B、1个.
C、2个.
D、无穷多个.
答案
B
解析
由题设条件,可令f(χ)≡1,此时方程∫
a
χ
f(t)dt+∫
b
χ
dt=0。变为(χ-a)+(χ-b)=0,即2χ-(a+b)=0.该方程在(a,b)内有且仅有一个实根χ=
,则A、C、D均不正确,故应选B.
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考研数学二
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