(05年)如图，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图像，过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图像，过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

admin2018-07-27 56

问题 (05年)如图，C₁和C₂分别是y=

(1+e^x)和y=e^x的图像，过点(0,1)的曲线C₃是一单调增函数的图像，过C₂上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线l_x和l_y．记C₁，C₂与l_x所围图形的面积为S₁(x)；C₂，C₃与l_y所围图形的面积为S₂(y)．如果总有S₁(x)=S₂(y)，求曲线C₃的方程x=φ(y)．

选项

答案由题设S₁(x)=S₂(y)，知 [*]

解析

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考研数学二

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[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有：(1)先计算其积或和，再计算其极限；(2)夹逼定理；(3)定积分
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