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  3. 设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式

设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式

admin2021-01-15  15
问题 设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式
选项
答案曲线y＝f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为 y＝[*] 该切线与x轴的交点为[*] 根据题设条件可知[*]＝4， 　　 即y=f(x)满足方程[*] 解得y=[*] 因为f(0)＝2，所以c＝[*] 　　 故f(x)＝[*]
解析
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考研数学一

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