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设x=rcosθ,y=rsinθ,则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r,θ)中的累次积分是_________.
设x=rcosθ,y=rsinθ,则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r,θ)中的累次积分是_________.
admin
2020-04-21
14
问题
设x=rcosθ,y=rsinθ,则直角坐标系xOy中的累次积分
可化为极坐标系(r,θ)中的累次积分是_________.
选项
答案
[*]
解析
设累次积分
,对应的二重积分为
,则积分区域D:{(x,y)|0≤x≤2,x≤y≤
},如图,令x=rcosθ,y=rsinθ,在极坐标系(r,θ)中,y=x的极坐标方程是
的极坐标方程是
,x=2的极坐标方程是r=
,从而积分区域
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考研数学二
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