设x=rcosθ,y=rsinθ,则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r,θ)中的累次积分是_________.

admin2020-04-21  14

问题 设x=rcosθ,y=rsinθ,则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r,θ)中的累次积分是_________.

选项

答案[*]

解析 设累次积分,对应的二重积分为,则积分区域D:{(x,y)|0≤x≤2,x≤y≤},如图,令x=rcosθ,y=rsinθ,在极坐标系(r,θ)中,y=x的极坐标方程是的极坐标方程是,x=2的极坐标方程是r=,从而积分区域
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