设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，△z是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处( )

admin2019-01-14 89

问题设z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，△z是f(x，y)在点(x₀，y₀)处的全增量，则在点(x₀，y₀)处( )

选项 A、△z=dz．
B、△z=f_x(x₀，y₀)△x+f_y(x₀，y₀)△y．
C、△z=f_x(x₀，y₀)dx+f_y(x₀，y₀)dy．
D、△z=dz+o(ρ)．

答案D

解析由于z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则
△z=f_x(x₀，y₀)Ax+f_y(x₀，y₀)△y+o(ρ)=dz+o(ρ)，
故选D．

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