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  3. 设4阶矩阵A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ2，γ3，γ1)，|A|=a，|B|=b，求|A+B|.

设4阶矩阵A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ2，γ3，γ1)，|A|=a，|B|=b，求|A+B|.

admin2017-07-28  53
问题 设4阶矩阵A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ2，γ3，γ1)，|A|=a，|B|=b，求|A+B|.
选项
答案A+B=(α+β，γ1+γ2，γ2+γ3，γ3+γ1)， |A+B|=|α+β，γ1+γ2，γ2+γ3，γ3+γ1| = |α+β，2γ1+γ2+γ3，γ2+γ3，γ3+γ1|(把第4列加到第2列上) =|α+β，2γ1，γ2+γ3，γ3+γ1|(第2列减去第3列) =2|α+β，γ1，γ2+γ3，γ3|=2|α+β，γ1，γ2，γ3| =2(|α，γ1，γ2，γ3|+|β，γ1，γ2，γ3|) =2(|α，γ1，γ2，γ3|+|β，γ2，γ3，γ1|) =2a+26． |A+B|=2a+2b．
解析
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考研数学一

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