设φ(x)在[0，+∞)上连续，且φ(x)－1，微分方程y’＋y＝φ(x)在[0，＋∞)上的任一个解为y(x)，则y(x)( )

admin2022-06-09 22

问题设φ(x)在[0，+∞)上连续，且

φ(x)－1，微分方程y’＋y＝φ(x)在[0，＋∞)上的任一个解为y(x)，则

y(x)( )

选项 A、1
B、0
C、e
D、-1

答案A

解析由已知，方程y’＋y＝φ(x)两边同时乘以e^x，得
e^x(y’＋y)＝e^xφ(x)，
即(e^xy)’＝e^xφ(x)，两边同时积分，得
y(x)＝Ce^-x＋e^-x∫₀^x e^tφ(t)dt(C为任意常数)，故

y(x)＝

Ce^-x＋

e^-x∫₀^xe’φ(t)dt＝0＋

＝

φ(x)＝1

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/69f4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=，则x=0是f(x)的()．
A、2xe2xB、4xe2xC、2x2e2xD、2xe2x(1＋x)D
设则成立【】
微分方程y〞－4y＝χ＋2的通解为()．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()
设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x3，则f(x)在x=0处()．
周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕z轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()
求f(x，y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤2)上的最大值和最小值．

随机试题

市场研究报告的正文部分中，可由研究人员自己决定是否写的内容是
男，36岁，与家人争吵1小时后被人发现昏迷，查体体温36．5℃，血压120／80mmHg，四肢厥冷、腱反射消失，心电图示一度房室传导阻滞，血液的COHb为60％。目前首要的治疗方法是
背景某机电安装公司采用EPC方式承包了一项石油化工工程，在设备订货采购阶段，该机电安装公司通过投标询价向某设备制造厂订制了一批塔、容器类非标设备，包括3台分段到货的塔和8台整体到货的卧式容器。安装公司项目部采购部门对该批非标设备进行了监造，编制了
期货公司资产管理业务投资非期货品种的，期货公司应当自开立账户之日起()个工作日内向中同期货保证金监控中心备案。
(2011年)甲公司自2008年起计提坏账准备，计提比例为应收款项余额的5％。2008年末应收款项余额3800万元；2009年发生坏账损失320万元，年末应收款项余额5200万元；2010年收回已核销的坏账160万元。年末应收款项余额4100万元。则甲公司
个人汽车贷款的特征不包括()。
销售收入额与销售净利率成()关系。
某公司拟与张某签订为期3年的劳动合同，关于该合同试用期约定的下列方案中，符合法律制度的有()。
Oftenreferredtoastheheartofafactoringorganization,thecreditdepartmentisresponsibleforgrantingcredittoclients’
Thesentence"Hadheknownheraddress,hewouldhavewrittentoher"meansthat

最新回复(0)

设φ(x)在[0，+∞)上连续，且φ(x)－1，微分方程y’＋y＝φ(x)在[0，＋∞)上的任一个解为y(x)，则y(x)( )

考研数学二

设f(x)=，则x=0是f(x)的()．

A、2xe2xB、4xe2xC、2x2e2xD、2xe2x(1＋x)D

设则成立【】

微分方程y〞－4y＝χ＋2的通解为()．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()

设函数f(x)在｜x｜＜δ内有定义且｜f(x)｜≤x3，则f(x)在x=0处()．

周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0)，则区域D绕z轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

求f(x，y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤2)上的最大值和最小值．

市场研究报告的正文部分中，可由研究人员自己决定是否写的内容是

男，36岁，与家人争吵1小时后被人发现昏迷，查体体温36．5℃，血压120／80mmHg，四肢厥冷、腱反射消失，心电图示一度房室传导阻滞，血液的COHb为60％。目前首要的治疗方法是

期货公司资产管理业务投资非期货品种的，期货公司应当自开立账户之日起()个工作日内向中同期货保证金监控中心备案。

个人汽车贷款的特征不包括()。

销售收入额与销售净利率成()关系。

某公司拟与张某签订为期3年的劳动合同，关于该合同试用期约定的下列方案中，符合法律制度的有()。

Oftenreferredtoastheheartofafactoringorganization,thecreditdepartmentisresponsibleforgrantingcredittoclients’

Thesentence"Hadheknownheraddress,hewouldhavewrittentoher"meansthat