求下列积分

admin2019-05-08 127

问题求下列积分

选项

答案(1)本题考查的知识点是不定积分的分部积分法，关键是选好u和dv． [*] =－cotx.ln(sinx)+∫(csc²x－1)dx =－cotx.ln(sinx)－cotx－x+C． (2)本题考查典型的有理函数的不定积分，首先凑微分，然后将分母配方． [*] (3)因x=－[(1－x)－1]，从而可用凑微分法． [*] (4)本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式． [*] (5)此题计算量大些，考虑用分部积分法． [*] 然后分部积分，留arccosx，移[*]到d后面，即 [*] (6)由于(x－lnx)ˊ≠1－lnx，分子分母同时除以xˊ得I=[*]，注意到 [*] (7)一般会想到如下解法：用牛顿—莱布尼茨公式，令t=tanx，则x=arctant，dx=[*]，则 [*] 这当然是错的，错在哪里呢?因为当t∈[－1，0]时，x=arctant之值不落在原积分区间[*]上．事实上，补救的办法是将积分区间拆开， [*]

解析

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考研数学三

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求下列积分

考研数学三

设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：(Ⅰ)A和B；(Ⅱ)X的概率密度f(x)。

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。(Ⅰ)求P{Z=|X=0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。

对于任意两随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()

已知一本书中每页印刷错误的个数X服从参数为0．2的泊松分布，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率。

当x＞0时，证明：．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：(b－a)f≤∫abf(x)dx≤[f(a)＋f(b)]

设A是n阶正定矩阵，B是n阶反对称矩阵，则矩阵A—B2是①对称阵，②反对称阵，③可逆阵，④正定阵，四个结论中，正确的个数是()

讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．

(1990年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一1022；1

单相半波相控整流电路，负载电阻Rd＝20Ω，直接接在交流220V电源上，当触发延迟角α＝30°时，求输出电压平均值Ud、输出电流平均值Id和有效值I。

甲状腺功能亢进症最主要的病因是

A．中性粒细胞增高B．淋巴细胞增高C．淋巴细胞下降D．出现幼稚淋巴细胞E．白细胞总数升高，中性粒细胞比例增高病毒感染所致急性气管-支气管炎的血常规特点

出让国有土地使用权设定登记的申请人应提交的土地权属来源证明包括()。

贾某于2008年7月9日填写了要保书，保险公司与贾某于2008年7月13日达成协议并于当日签字、盖章，表示同意承保。保险公司于2008年7月15日签发了保险单，贾某于2008年7月16日收到。那么，此保险合同成立的时间是(　　)。

QC小组活动的发表评审通常是以企业举办的()的形式进行的。

根据以下资料。回答下列问题。2013年，广东固定资产投资总量迈上新台阶，共完成22858．53亿元，增长18．3％，比2012年加快2．8个百分点。其中，城镇投资18907．34亿元，增长18．6％；农村投资3951．19亿元，增长17．0％。

(2012年真题)甲、乙互负债务，根据合同法规定，双方债务法定抵销的条件包括()。

下列关于综合布线系统的描述中，错误的是()。

Thenormalhumandailycycleofactivityisofsome7-8hours’sleepalternation(交替)withsome16-17hours’wakefulnessandthat

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当x＞0时，证明：．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

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根据以下资料。回答下列问题。2013年，广东固定资产投资总量迈上新台阶，共完成22858．53亿元，增长18．3％，比2012年加快2．8个百分点。其中，城镇投资18907．34亿元，增长18．6％；农村投资3951．19亿元，增长17．0％。

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下列关于综合布线系统的描述中，错误的是()。

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