2. 考研
  3. 设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n－1，根据辛钦大数定律，当n→∞时Yi2依概率收敛于_______．

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n－1，根据辛钦大数定律，当n→∞时Yi2依概率收敛于_______．

admin2017-10-25  54
问题 设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n一X2n－1，根据辛钦大数定律，当n→∞时Yi2依概率收敛于_______．
选项
答案2σ2
解析 由于{Xn，n≥1}相互独立，故Yn=X2n一X2n－1(n≥1)相互独立并且都服从N(0，2σ2)，所以{Yn2，n≥1}独立同分布且EYn2=DYn+(EYn)2=2σ2，根据辛钦大数定律，当n→∞时Yi2依概率收敛于2σ2．
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考研数学三

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