求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解.

admin2017-08-31  25

问题 求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解.

选项

答案特征方程为λ2+1=0,特征值为λ1=一i,λ2=i, 方程y’’+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx, 对方程y’’+y=x2+3,特解为y1=x2+1; 对方程y’’+y=cosx,特解为[*]xsinx,原方程的特解为x2+1+[*]xsinx, 则原方程的通解为y=C1cosx+C2sinx+x2+1+[*]xsinx.

解析
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