求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解．

admin2017-08-31 41

问题求微分方程y^’’+y=x²+3+cosx的通解．

选项

答案特征方程为λ²+1=0，特征值为λ₁=一i，λ₂=i，方程y^’’+y=0的通解为y=C₁cosx+C₂sinx，对方程y^’’+y=x²+3，特解为y₁=x²+1；对方程y^’’+y=cosx，特解为[*]xsinx，原方程的特解为x²+1+[*]xsinx，则原方程的通解为y=C₁cosx+C₂sinx+x²+1+[*]xsinx．

解析

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考研数学一

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4
由[*]得f(0)=0，f’(0)=1．[*]
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