首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0,y>0,z>O)下的最大值是_______.
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0,y>0,z>O)下的最大值是_______.
admin
2015-05-07
35
问题
函数u=xyz
2
在条件x
2
+y
2
+z
2
=4(x>0,y>0,z>O)下的最大值是_______.
选项
答案
2
解析
用拉格朗日乘子法求解.令F(x,y,z)=xyz
2
+λ(x
2
+y
2
+z
2
-4),解方程组
=yz
2
+2λx=
(xyz
2
+2λx
2
)=0, ①
=xz
2
+2λy=
(xyz
2
+2λy
2
)=0, ②
=2xyz+2λz=
(2xyz
2
+2λz
2
)=0, ③
=x
2
+y
2
+z
2
-4=0, ④
由①,②,③得y=x,z=
,代入④得x=1,y=1,z=
因存在最大值,又驻点唯一,所以最大值为u=xyz
2
=2.填2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ii54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知,则A-1=________.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3.根据(1)中的矩阵B,证明A与B相似;
设方程组问:a,b为何值时,方程组有唯一解;
设f(t)为连续函数,则累次积分化为极坐标形式的累次积分为().
记平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:,常数λ>0.
记平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:,其中f(t)为定义在(—∞,+∞)内的连续正值函数,常数a>0,b>0;
设f(x,y)为连续函数,f(0,0)已知,则=_______.其中D={(x,y)|x2+y2≤t2}.
设A,B,C为常数,AC—B2<0,A≠0,u(x,y)具有二阶连续偏导数.证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程
设函数u(x,y)一ψ(x+y)+ψ(x—y)q+∫x—y0(t)ψ(f)dt,其中函数ψ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,求
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3,写出f的矩阵A,求出A的特征值,并指出曲面f(x1,x2,x3)=1的名称.
随机试题
鳞状细胞癌的主要诊断依据是
属于病人权利的是中医药物治疗中的道德原则哪点是正确的
企业管理费的计算方法主要有()。
下列关于组织结构基本内涵的表述中,不正确的是()。
在月末结账前,发现已登账的凭证有错误,可以用()的方法进行更正。
甲、乙、丙共有一套房屋,各自所占的份额均为1/3。为提高房屋的价值,丙主张将此房内部进行豪华装修,甲表示赞同,但乙反对。经查,甲、乙、丙之前对此情形并没有约定。下列说法中正确的是()。
可容忍误差和预计总体误差之间有直接的关系吗?
义务教育实行()领导,()统筹规划实施,()为主管理的体制。
下列函数中在[-1,2]上定积分不存在的是
王教授,请您赏光来参加我们星期六的英语晚会好吗?
最新回复
(
0
)