2. 考研
  3. 已知矩阵B＝相似于对角矩阵．(1)求常数a的值；(2)用正交变换化二次型f(X)＝XTBX为标准形，其中X(χ1，χ2，χ3)T为3维向量．

已知矩阵B＝相似于对角矩阵．(1)求常数a的值；(2)用正交变换化二次型f(X)＝XTBX为标准形，其中X(χ1，χ2，χ3)T为3维向量．

admin2019-05-08  96
问题 已知矩阵B＝相似于对角矩阵．(1)求常数a的值；(2)用正交变换化二次型f(X)＝XTBX为标准形，其中X(χ1，χ2，χ3)T为3维向量．
选项
答案(1)B的特征值为6，6，－2，由B可相似对角化，有1＝r(6E－A)＝[*]，则a＝0． (2)f的矩阵为A＝[*]， 所求正交矩阵可取为P＝[*]， 它使PTAP＝[*]， 故f在正交变换X＝PY下化成的标准形为f＝6y12＋7y22－3y32．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6EJ4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)