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设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
admin
2018-01-12
90
问题
设总体X的概率密度为
其中θ为未知参数且大于零，X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
选项
答案
[*] 令E(X)=[*]，得到矩估计量[*] (Ⅱ)对于总体X的样本值x
1
，x
2
，…，x
n
，其似然函数为 L(x
1
，x
2
，…，x
n
；θ)=f(x
1
；θ)f(x
2
；θ)…f(x
n
；θ)=θ
2n
(x
1
x
2
，…，x
n
)
—3
[*] lnL=2nlnθ—31n(x
1
2
，…，x
n
)一[*] [*] 得到最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t3X4777K
0
考研数学三
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