2. 考研
  3. 设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝ (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝ (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

admin2018-01-23  54
问题 设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝
(1)求常数a，b，c；
(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
选项
答案(1)由Aξ1＝2ξ1，得[*] (2)由｜λE－A｜＝[*]＝0，得λ1＝λ2＝2，λ3＝－1．由(2E－A)X＝0， 得[*] 由(－E－A)X＝0，得α3＝[*] 显然A可对角化，令P＝[*]．
解析
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考研数学三

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