首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E一2ξξT,其中ξ=(x1,x2,…,xn)T,且有ξTξ=1。则 ①A是对称矩阵; ②A2是单位矩阵; ③A是正交矩阵; ④是可逆矩阵。 上述结论中,正确的个数是( )
设A=E一2ξξT,其中ξ=(x1,x2,…,xn)T,且有ξTξ=1。则 ①A是对称矩阵; ②A2是单位矩阵; ③A是正交矩阵; ④是可逆矩阵。 上述结论中,正确的个数是( )
admin
2017-12-29
76
问题
设A=E一2ξξ
T
,其中ξ=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
,且有ξ
T
ξ=1。则
①A是对称矩阵;
②A
2
是单位矩阵;
③A是正交矩阵;
④是可逆矩阵。
上述结论中,正确的个数是( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
D
解析
A
T
=(E一2ξξ
T
)
T
=E
T
一(2ξξ
T
)
T
=E一2ξξ
T
=A,①成立。
A
2
=(E一2ξξ
T
)(E一2ξξ
T
)=E一ξξ
T
+4ξξ
T
ξξ
T
=E一4ξξ
T
+4ξ(ξ
T
ξ)ξ
T
=E,②成立。
由①、②,得A
2
=AA
T
=E,故A是正交矩阵,③成立。
由③知正交矩阵是可逆矩阵,且A
—1
=A
T
,④成立。故应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6GX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算∫-∞+∞∫-∞+∞min{x,y}e-(x2+y2)dxdy.
已知二次型f(x1,x2,x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3.写出二次型f的矩阵表达式;
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(A)=f’(b)=0.证明:∈(a,b),使
用概率论方法证明:
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明:存在η∈[-a,a],使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx.
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数f’(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0.试应用拉格朗日中值定理证明:f(a+b)≤f(A)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
求下列极限.
(I)比较的大小,说明理由;(Ⅱ)记
设平面区域D:(x-2)2+(y-1)2≤1,若比较的大小,则有()
随机试题
政府购买社会工作服务,针对不同人群要求实施不同计划。具体来讲,实施城市流动人口()计划,为流动人口提供生活扶助、就业援助、生计发展、权益维护等服务,帮助其尽快融入城市生活,实现城市户籍居民与外来经商务工人员的和谐共处。
Peoplelivinginthecitycouldmovearoundonsmallboatsdrivenbyelectricity,sotherewouldbenoairpollutionfromthebu
住院病人常见的压力源有:
甲花500元在乙商场购得茅台酒一瓶,饮后产生种种不适症状,住院治疗共花费1000元,经检验某甲所购茅台酒为假酒。下列救济措施合法的是:()
工程建设强制性标准监督管理的内容,包括对( )是否组织有关工程技术人员对工程建设强制性标准的学习和考核进行监督检查。
以下不属于契约型基金与公司型基金的主要区别的是()。
贷款的合规性是指银行业务人员对借款人和()的资格合乎法律和监管要求的行为进行调查、认定。
2016年1月1日,甲公司和乙公司签订融资租赁合同,乙公司按照甲公司的要求向丙公司购买机器5台,机器编号分别为E、F、G、X、Y,甲公司拟将该批机器分别用于不同的厂区。丙公司按照合同的约定向甲公司交付了该5台机器,收到甲公司验收合格的通知后,乙公司于201
某企业拟开设4门培训课程:《企业文化培训》《劳动法培训》《商务礼仪培训》《销售培训》。员工甲、乙、丙、丁4人各选修了其中一门课程。已知:①他们4人选修的课程各不相同。②法律专业毕业的丙选修的是非法律类课程。③甲选修的不是《企业文化培训》就是《商务礼仪培训》
数据的存储结构是指()。
最新回复
(
0
)