｜f(x)｜在x=a处可导是f(x)在x=a处可导的 ( )

admin2020-02-28 30

问题｜f(x)｜在x=a处可导是f(x)在x=a处可导的 ( )

选项 A、充分条件但非必要条件．
B、必要条件但非充分条件．
C、既非充分又非必要条件．
D、充分必要条件．

答案C

解析举例说明既非充分又非必要条件．例如设

｜f(x)｜=1在x=a处可导，但f(x)在x=a处不连续，不可导．又如，设f(x)=x－a，在x=a处f(x)可导，f′(x)=1．但｜f(x)｜=｜x－a｜在x=a处形成尖点，｜f(x)｜在x=a处不可导．

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考研数学二

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