首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)为[a,b]上连续的增函数(0<a<b),证明: ∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b一a)∫abf(x)g(x)dx.
设f(x),g(x)为[a,b]上连续的增函数(0<a<b),证明: ∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b一a)∫abf(x)g(x)dx.
admin
2019-02-23
19
问题
设f(x),g(x)为[a,b]上连续的增函数(0<a<b),证明:
∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx≤(b一a)∫
a
b
f(x)g(x)dx.
选项
答案
令F(x,y)=[f(x)-f(y)][g(x)-g(y)],D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b),因为f(x),g(x)在[a,b]上为增函数,所以F(x,y)≥0,从而∫
a
b
dx∫
a
b
F(x,y)dy≥0, 而∫
a
b
dx∫
a
b
F(x,y)dy=∫
a
b
dx∫
a
b
[f(x)g(x)-f(x)g(y)-f(y)g(x)+f(y)g(y)]dy =(b一a)∫
a
b
}f(x)g(x)dx—∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(y)dy—∫
a
b
g(x)dx∫
a
b
f(y)dy+(b一a)∫
a
b
f(y)g(y)dy =2(b一a)∫
a
b
f(x)g(x)dx一2∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx, 故∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx≤(b一a)∫
a
b
f(x)g(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xqj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设xy=xf(z)+yg(z),且xf’(z)+yg’(z)≠0,其中z=z(x,y)是x,y的函数.证明:
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(-1,1),使得f’’’(ξ)=3.
设函数y=y(x)由e2x+y-cosxy=e-1确定,则曲线y=y(x)在x=0对应点处的法线方程为______
设f(x)为连续的奇函数,且=0,则().
设A是n(n≥3)阶矩阵,证明:(A*)*=|A|n-2A.
曲线y=的渐近线的条数为().
计算不定积分.
已知y1*=χeχ+e2χ,y2*=χeχ+eχ-χ,y3*=χeχ+e2χ-e-χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解,试求其通解及该微分方程.
已知两个线性方程组同解,求m,n,t.
求一个以y1=tet,y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
随机试题
子宫内膜异位症患者的典型症状是
张、李二人共同完成了一幅美术作品。张某听闻本地将举行大型画展,便与李某商量将该作品送去参展,但李某认为该作品并不代表自己的最高绘画水平,不同意送展。张某遂独自将该作品送展,并在画展上将其以2万元的价格卖给王某。根据我国法律,下面关于该美术作品著作权的判断,
赵先生已经参加了社会保险,不知道是否需要购买商业保险,于是找到助理理财规划师咨询,助理理财规划师解释不正确的是()。
纳税人进口货物,应当在()日内缴纳增值税款。
Hisfather______smokeinthepast,soheisingoodhealthnow.
在企业价值链理论中,企业生产、营销与销售、进货物流、出货物流、售后服务属于()。
UFOsareunidentifiedflyingobjects,butnoonereallyknowswhattheyare.Manyresearchers(called"ufologists")havetheories
Onthenightoftheplay,Albertwasatthehallearlyandhewasalreadymade-uplongbeforetheendofthefirstact.Hecerta
Thenatureofsleepandtheroleitplaysinourliveshaslongfascinatedscienceandbeenthefocusofmanystudiesandagrea
PASSAGETHREEWhatwasusedtodisplaythewealthofawoman’sfamily?
最新回复
(
0
)