设二维随机变量(X，Y)的概率密度为其中g(x，y)，h(x，y)都是二维正态变量的概率密度，且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1．求随机变量X，Y的边缘概率密度

admin2020-05-02 18

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

其中g(x，y)，h(x，y)都是二维正态变量的概率密度，且它们所对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边缘概率密度所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1．
求随机变量X，Y的边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)，及它们的相关系数；

选项

答案根据已知条件可知，g(x，y)，h(x，y)的边缘概率密度所对应的随机变量都服从标准正态分布．则有 [*] 同理可求[*]，显然，随机变量X，Y都服从标准正态分布，则E(X)=E(Y)=0，D(X)=D(Y)=1．于是所求相关系数为 [*]

解析根据二维正态分布的性质及参数的意义进行计算．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Lv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY＝一0．5，且P(aX＋bY≤1)＝0．5，则()．

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()

设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[Y一(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：Qmin=DY(1一ρXY2)．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个解，试确定常数a、b、c的值及该微分方程的通解．

已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为__________．(0．9980≈0．4475)

函数展开成的(x一1)的幂级数为________．

设平面π1：3x一2y+6z一2=0与平面π2：3x一2y+6z+12=0，则两平行平面之间的距离为________．

点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离d=_________．

设令则

求下列极限

十二指肠溃疡的典型症状是(　　　)

根据《土地管理法》规定，在下列哪些情况下使用集体土地从事建设不需要经过国家征收?（）

以下情形下，用人单位无须向劳动者支付经济补偿金的是：()

城市社会学和城市规划都是以城市为研究对象的相关学科，二者关系十分密切，以下说法中不对的是()。

从遥感图像上了解城市空间形态在不同时期的变化，需要对比分析()。

在施工过程中，承包人应对自己采购的材料设备质量进行严格的控制，当承包人采购的材料设备与设计或者标准要求不符时，(　　)是错误的。

《巴塞尔新资本协议》对三大风险加权资产规定了不同的计算方法。其中对市场风险资产，商业银行不可以采取的方法是()。

下列关于个人保证贷款的说法，正确的是()。

假设邮件服务器的地址是email．bj163．com，则用户的正确的电子邮箱地址的格式是

考研数学一

设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY＝一0．5，且P(aX＋bY≤1)＝0．5，则()．

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()

设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[Y一(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：Qmin=DY(1一ρXY2)．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个解，试确定常数a、b、c的值及该微分方程的通解．

已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为__________．(0．9980≈0．4475)

函数展开成的(x一1)的幂级数为________．

设平面π1：3x一2y+6z一2=0与平面π2：3x一2y+6z+12=0，则两平行平面之间的距离为________．

点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离d=_________．

设令则

求下列极限

十二指肠溃疡的典型症状是( )

根据《土地管理法》规定，在下列哪些情况下使用集体土地从事建设不需要经过国家征收?（）

以下情形下，用人单位无须向劳动者支付经济补偿金的是：()

城市社会学和城市规划都是以城市为研究对象的相关学科，二者关系十分密切，以下说法中不对的是()。

从遥感图像上了解城市空间形态在不同时期的变化，需要对比分析()。

在施工过程中，承包人应对自己采购的材料设备质量进行严格的控制，当承包人采购的材料设备与设计或者标准要求不符时，( )是错误的。

《巴塞尔新资本协议》对三大风险加权资产规定了不同的计算方法。其中对市场风险资产，商业银行不可以采取的方法是()。

下列关于个人保证贷款的说法，正确的是()。

假设邮件服务器的地址是email．bj163．com，则用户的正确的电子邮箱地址的格式是

十二指肠溃疡的典型症状是(　　　)

在施工过程中，承包人应对自己采购的材料设备质量进行严格的控制，当承包人采购的材料设备与设计或者标准要求不符时，(　　)是错误的。