2. 考研
  3. 曲线y＝lnx上与直线x＋y＝1垂直的切线方程为＝______．

曲线y＝lnx上与直线x＋y＝1垂直的切线方程为＝______．

admin2019-05-14  31
问题 曲线y＝lnx上与直线x＋y＝1垂直的切线方程为＝______．
选项
答案y＝x-1
解析 与直线x＋y＝1垂直的直线族为y＝x＋c，其中c是任意常数，又因y＝lnx上点(x0，
y0)＝(x0，lnx0)(x0＞0)处的切线方程是y＝lnx0＋(x一x0)＝x＋lnx0—1，从而，切线与x＋y＝1垂直的充分必要条件是＝1x0＝1，即该切线为y＝x一1．
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考研数学一

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