设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

admin2019-05-12 57

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

选项 A、α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁。
B、α₁-α₂，α₂+α₃，α₃+α₁。
C、α₁+α₂，3α₁-5α₂，5α₁+9α₂。
D、α₁+α₂，2α₁+3α₂+4α₃，α₁-α₂-2α₃。

答案D

解析通过已知选项可知
(α₁-α₂)+(α₂-α₃)+(α₃-α₁)=0，
(α₁-α₂)+(α₂+α₃)-(α₃+α₁)=0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3β₁-5α₂，β₃=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁-5α₂，5α₁+9α₂必线性相关。
因而用排除法可知应选D。

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考研数学一

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )

考研数学一

设A=．证明A可对角化；

设为A的特征向量．求a，b及A的所有特征值与特征向量．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求矩阵A．

(1)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．(2)求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．

由曲线L：绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面在点处的指向外侧的单位法向量为________．

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

设随机变量X与Y的联合密度为其中D是由两坐标轴与直线χ＋y－1＝0所围有界平面区域(如图9—1)．求X与Y的相关系数．

设正态总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自X的简单随机样本，求证：

设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值－0．5，0．3，－0．2，－0．6，－0．1，0．4，0．5，－0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．

A、 B、 C、 A题干考查的是对反义疑问句的回答。肯定题干的意思用“No，sheisn’t”，因此排除C选项。B选项将题干中的plan转换了词性，有一定的干扰，所要表达的含义与题干有很大出入。A项意为正在考虑，还没决

Duringthewinter,mostLondonauctioneers(拍卖商)havewineauctions.Someareofwinesfor【C1】________drinking,butmostareoff

下列不属于肾结核主要病理改变的是()。

男，52岁。确诊2型糖尿病1年，给予合理饮食和运动治疗并口服二甲双胍500mg，每日3次。查体：身高173cm，体重78kg，血压130／90mmHg，心、肺和腹部检查未见异常。复查空腹血糖5．2mmol／L，三餐后2小时血糖分别为11．4mmol／L，1

若上升趋势已发生改变，应放弃平均买低的投机策略。(　　)

越级行文：是下级机关在非常必要时，越过有隶属关系的上一级机关而向更高级的上级机关行文。根据以上定义，下面属于越级行文的是()。

Therewasanoisy______atthebackofthehallwhenthespeakerbeganhisaddress.(2003年上海交通大学考博试题)

A、Homeeconomics.B、Businessadministration.C、Computerprogramming.D、Historicalresearch.B

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设A=．证明A可对角化；

设为A的特征向量．求a，b及A的所有特征值与特征向量．

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