考虑二元函数f(x，y)的四条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在。则有( )

admin2019-08-12 30

问题考虑二元函数f(x，y)的四条性质：
①f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续；
②f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续；
③f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微；
④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在。
则有( )

选项 A、②→③→①。
B、③→②→①。
C、③→④→①。
D、③→①→④。

答案A

解析由于f(x，y)的两个偏导数连续是可微的充分条件，而f(x，y)可微是其连续的充分条件，因此正确选项为A。

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考研数学二

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