2. 考研
  3. 设f(x)可导，则下列正确的是( )．

设f(x)可导，则下列正确的是( )．

admin2019-05-17  53
问题 设f(x)可导，则下列正确的是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 令f(x)=x，显然，(A)不对，同理=-∞，但f’(x)=1，(B)也不对；令f(x)=x.2，f’(x)=-∞，但f(x)=+∞，(D)不对；若f’(x)=+∞，则对任意的M＞0，存在X0＞0，当x≥X0时，有f’(x)＞M，于是当x≥X0时，f(x)=f(X0)=f’(ξ)(x-X0)，其中ξ∈(X0，x)，即f(x)≥f(X0)+M(x-X0)，根据极限的保号性，有f(x)=+∞，选(C)．
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考研数学二

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