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求初值问题的解.
求初值问题的解.
admin
2019-05-10
58
问题
求初值问题
的解.
选项
答案
因所给方程的dx,dy的系数分别为y+[*]与一x,它们都是一次齐次函数,故所给方程为齐次方程.按齐次方程的求解方法求解初值问题. 令y=xu,则dy=d(xu)=xdu+udx,代入所给方程得到 x(u+[*])dx—x(xdu+udx)=0, 即 [*]dx—xdu=0, 分离变量得到[*]=0,两边积分得到 lnx一ln(u+[*])=lnC, 即 u+[*]=Cx. 代回原变量得到y+[*]=Cx
2
. 代入初始条件y∣
x=1
=0得C=1,故所求特解为y=(x
2
-1)/2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6NV4777K
0
考研数学二
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