设f(x)在x=a处的左右导数都存在,则f(x)在x=a处( ).

admin2019-01-06  42

问题 设f(x)在x=a处的左右导数都存在,则f(x)在x=a处(      ).

选项 A、一定可导
B、一定不可导
C、不一定连续
D、连续

答案D

解析 因为f(x)在x=a处右可导,所以存在,于是f(x)=f(a),即
f(x)在x=a处右连续,同理由f(x)在x=a处左可导,得f(x)在x=a处左连续,故
f(x)在x=a处连续,由于左、右导数不一定相等,选(D).
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