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  3. 设un＞0(n=1，2，…)，且收敛，常数则级数

设un＞0(n=1，2，…)，且收敛，常数则级数

admin2021-10-08  15
问题 设un＞0(n=1，2，…)，且收敛，常数则级数
选项 A、绝对收敛
B、条件收敛
C、发散
D、敛散性与λ有关
答案A
解析 方法一  取显然满足题设条件，则
              
级数显然绝对收敛，故原级数绝对收敛．
    方法二  因为又由正项级数收敛可知收敛，再由级数的比较审敛法可知原级数绝对收敛．
    方法三  因为
故
  
  因为上式右端以每一项为通项的级数均绝对收敛，所以原级数必绝对收敛．
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考研数学一

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