若y=xex+x是微分方程y’’-2y’+ay=bx+c的解，则( )

admin2020-03-02 37

问题若y=xe^x+x是微分方程y’’-2y’+ay=bx+c的解，则( )

选项 A、a=1，b=1，c=1。
B、a=1，b=1，c=-2。
C、a=-3，b=-3，c=0。
D、a=-3，b=1，c=1。

答案B

解析由于y=xe^x+x是方程y’’-2y’+ay=bx+c的解，所以xe^x是对应的齐次方程的解，其特征方程有二重根r₁=r₂=1，则a=1；x为非齐次方程的解，将y=x代入方程y’’-2y’+y=bx+c，得b=1，c=-2，故选B。

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