若y=xex+x是微分方程y’’-2y’+ay=bx+c的解,则( )

admin2020-03-02  10

问题 若y=xex+x是微分方程y’’-2y’+ay=bx+c的解,则(    )

选项 A、a=1,b=1,c=1。
B、a=1,b=1,c=-2。
C、a=-3,b=-3,c=0。
D、a=-3,b=1,c=1。

答案B

解析 由于y=xex+x是方程y’’-2y’+ay=bx+c的解,所以xex是对应的齐次方程的解,其特征方程有二重根r1=r2=1,则a=1;x为非齐次方程的解,将y=x代入方程y’’-2y’+y=bx+c,得b=1,c=-2,故选B。
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