2. 考研
  3. 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B－C为( )

设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B－C为( )

admin2019-03-11  38
问题 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B－C为(    )
选项 A、E
B、－E
C、A
D、－A
答案A
解析 由B=E+AB(E－A)B=EE－A=B－1
由C=A+CAC(E－A)=ACB－1=AC=AB
所以，B－C=B－AB=(E－A)B=B－1B=E．故选项A正确．
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考研数学三

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