倒圆锥形容器的轴截面是正三角，内盛水的深度为6cm，水面距离容器口距离为l cm，现放入一个棱长为4cm的正方体实心铁块，让正方体一个面与水平面平行，问容器中的水是否会溢出?

admin2019-06-01 115

问题倒圆锥形容器的轴截面是正三角，内盛水的深度为6cm，水面距离容器口距离为l cm，现放入一个棱长为4cm的正方体实心铁块，让正方体一个面与水平面平行，问容器中的水是否会溢出?

选项

答案如图所示：O＇P=6cm，OO＇=lcm．如图甲，设水的体积为V₁，容器的总容积为V，则容器尚余容积为V—V₁．由题意知，O＇P=6，OO＇=1．∴OP=7，OA²=[*]，O＇C²=12， ∴V=[*]πOA²×7=[*]×49π，V₁=[*]πO＇C²×6=24π． ∴未放入铁块前容器中尚余的容积为V—V₁=[*]×49π－24π≈44．3cm³．如图所示，放入铁块后，EMNF是以铁块下底面对角线作圆锥的轴截面．∴MN=4√2．∴O₁M=2√2，O₁P=2√6．∴GM=7—2√6， ∴正方体位于容器口下的体积为4×4×(7—2√6)=112—32√6≈33．6＜44．3， ∴放入铁块后容器中的水不会溢出． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6SFq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

倒圆锥形容器的轴截面是正三角，内盛水的深度为6cm，水面距离容器口距离为l cm，现放入一个棱长为4cm的正方体实心铁块，让正方体一个面与水平面平行，问容器中的水是否会溢出?

小学数学

教师公开招聘

解方程组：

已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶，甲车、乙车的速度曲线分别为v甲、v乙。(如图2所示)，那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是

已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是______________。

A、6B、7C、8D、23B先画出不等式组所表示的可行域，让目标函数表示的直线在可行域上平移，得到目标函数在(2，1)处取得最小值。

“m>n>0”是“方程，似mx2+ny2妒=1表示焦点在y轴上的椭圆”的

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为

在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为()。

终边相同的角其同名函数值一定相等，反之亦然。()

已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是()

A.免疫反应中最早出现的抗体 B.可通过胎盘的抗体 C.介导局部免疫 D.介导I型变态反应 E.B细胞成熟标志IgE是

前牙舌支托凹位于

治疗肺痈，咳吐脓血，胸痛，宜首选的药物是()治疗顽痰咳嗽，胸膈胀闷，宜首选的药物是()

导游人员在引导旅游者旅行、游览过程中，遇到可能危及(　　)的紧急情形时，经征得多数旅游者的同意，可以调整或者变更接待计划，但是应当立即报告旅行社。

在自然保护区的核心区和缓冲区内，可以建设部分生产设施。()

一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞?()

倒圆锥形容器的轴截面是正三角，内盛水的深度为6cm，水面距离容器口距离为l cm，现放入一个棱长为4cm的正方体实心铁块，让正方体一个面与水平面平行，问容器中的水是否会溢出?

小学数学

教师公开招聘

解方程组：

已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶，甲车、乙车的速度曲线分别为v甲、v乙。(如图2所示)，那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是

已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是______________。

A、6B、7C、8D、23B先画出不等式组所表示的可行域，让目标函数表示的直线在可行域上平移，得到目标函数在(2，1)处取得最小值。

“m>n>0”是“方程，似mx2+ny2妒=1表示焦点在y轴上的椭圆”的

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为

在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为()。

终边相同的角其同名函数值一定相等，反之亦然。()

已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是()

A.免疫反应中最早出现的抗体 B.可通过胎盘的抗体 C.介导局部免疫 D.介导I型变态反应 E.B细胞成熟标志IgE是

前牙舌支托凹位于

治疗肺痈，咳吐脓血，胸痛，宜首选的药物是()治疗顽痰咳嗽，胸膈胀闷，宜首选的药物是()

导游人员在引导旅游者旅行、游览过程中，遇到可能危及( )的紧急情形时，经征得多数旅游者的同意，可以调整或者变更接待计划，但是应当立即报告旅行社。

在自然保护区的核心区和缓冲区内，可以建设部分生产设施。()

一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞?()

导游人员在引导旅游者旅行、游览过程中，遇到可能危及(　　)的紧急情形时，经征得多数旅游者的同意，可以调整或者变更接待计划，但是应当立即报告旅行社。