2. 公务员
  3. 已知等差数列{an}，a2、a6是方程x2一4x一12=0的两个根，则a3+a7=__________．

已知等差数列{an}，a2、a6是方程x2一4x一12=0的两个根，则a3+a7=__________．

admin2017-02-14  37
问题 已知等差数列{an}，a2、a6是方程x2一4x一12=0的两个根，则a3+a7=__________．
选项
答案0或8
解析 解方程x2一4x一12=0得，x1=6，x2=一2，①若a2=一2，a6=6，则a6一a2=4d=6一(一2)=8，即d=2，所以a3+a7=(a2+d)+(a6+d)=一2+2+6+2=8；②若a2=6，a6=一2，则a6—a2=4d=一2—6=一8，即d=一2，所以a3+a7=(a2+d)+(a6+d)=6+(一2)+(一2)+(一2)=0．
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