首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知3阶实对称矩阵A满足trA=一6,AB=C,其中 求k的值与矩阵A.
已知3阶实对称矩阵A满足trA=一6,AB=C,其中 求k的值与矩阵A.
admin
2019-12-26
26
问题
已知3阶实对称矩阵A满足trA=一6,AB=C,其中
求k的值与矩阵A.
选项
答案
由题设AB=C可知A(1,2,1)
T
=0,从而λ
1
=0为A的特征值,α
1
=(1,2,1)
T
为相应的特征向量; 又A(1,k,1)
T
=(-12,-12k,-12)
T
=-12(1,k,1)
T
,由此可知λ
2
=-12为矩阵A的特征值,α
2
=(1,k,1)
T
为相应的特征向量.因为λ
1
+λ
2
+λ
3
=trA=-6,所以λ
3
=6. 又因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交,故有α
1
T
α
2
=0,即(1,2,1)(1,k,1)
T
=0,解得k=-1. 设A的属于λ
3
=6的特征向量为α
3
(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则显然α
1
T
α
3
=0,α
2
T
α
3
=0,即得到方程组: [*] 求得基础解系α
3
=(-1,0,1)
T
,即为A的属于λ
3
=6的特征向量. 由Aα
0
=0α
1
,Aα
2
=-12α
2
,Aα
3
=6α
3
,得 A(α
1
,α
2
,α
3
)=(0,-12α
2
,6α
3
), 即 [*] 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6UD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X的概率密度为f(x;α,β)=其中α和β是未知参数,利用总体X的如下样本值一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值和最大似然估计值.
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=______,|B|=______.
已知A是四阶矩阵,α1,α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量,若A的每一个特征向量均可由α1,α2线性表出,那么行列式|A+E|的值为__________.
A是3阶矩阵,特征值为1,2,2.则|4A-1一E|=_________.
设随机变量X的分布函数为F(x)=则A,B的值依次为_______.
级数的和为________。
级数的和为_________。
顶角为65°,底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
求级数的和_______.
(2001年)已知f(x)在(一∞,+∞)上可导,且求c的值.
随机试题
关汉卿杂剧的题材和内容特点。
急性轻型肝炎的病变特点是
可复性关节盘前移位的主要症状是
Rh阴性孕妇既往有死胎,流产史,本次妊娠中应作的产前处理中,以下哪项是错误的
崩漏的治疗原则是()
在①结合城市用地选择,分析研究自然地形,充分利用地形,尽量少占或不占良田,对一些需要采取工程措施后才能用于城市建设的地段提出工程措施方案;②综合解决城市规划用地的各项控制标高问题;③使城市道路的纵坡度既能配合地形又能满足交通上的要求;④合理组织城市
以下不属于证券交易所特点的是()。
办公室开具介绍信时必须加盖()。
中国历史上的分裂不在少数,时间也不算短,但始终追求的政治观念基调是()。
完成句子。例如:那座桥800年的历史有了那座桥有800年的历史了。非常值得态度怀疑他的
最新回复
(
0
)