设x＜1且x≠0，证明：

admin2018-08-22 67

问题设x＜1且x≠0，证明：

选项

答案因[*]又当0＜x＜1时，xln(1一x)＜0；当x＜0时，仍有xln(1-x)＜0．于是证[*]等价于证明，当x＜1且x≠0时，ln(1一x)+x—xln(1一x)＞0．令f(x)=ln(1-x)+x—xln(1-x)，有f(0)=0，且 [*] 因f’(0)=0，f"(0)=1＞0，所以f(0)=0是f(x)的唯一极小值，是最小值，所以当x＜1时，f(x)≥0，当且仅当x=0时，f(x)=0．证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Uj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，
设A是三阶实对称阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．
设a＜b，证明：不等式[∫abf(x)g(x)dx]2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx．
求极限：
求极限：
证明：区间(a，b)内单调函数f(x)若有间断点，则它必为第一类间断点．
设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=(f(b)+f(a))，I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1、I2、I3的大小关系为()
求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P－1AP=，又α=且A*=μα．求常数a，b的值及μ．

随机试题

下列关于呼吸链的描述，错误的是
根据企业文化的层次，产品形象属于（）
超急性排斥反应的特点有
根据施工质量验收的规定，施工现场质量管理检查记录表应由施工单位填写，然后由()负责检查并做出检查结论。
国际货款结算的基本方式有汇付、托收和信用证3种。其中，信用证的基本当事人有3个。
下列各项因素中，影响企业资本结构决策的有()。
下列关于科创板上市公司首次公开发行条件的表述，不正确的是()。
具有“简明、快捷、内容新鲜”这种特点的文书是()。
1/2
TheSecurityCouncilhasthegreatestpowerintheUN.Themainfunctionofitistomaintaininternationalpeaceandrestorep

最新回复(0)

设x＜1且x≠0，证明：

考研数学二

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，

设A是三阶实对称阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

设a＜b，证明：不等式[∫abf(x)g(x)dx]2≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx．

求极限：

求极限：

证明：区间(a，b)内单调函数f(x)若有间断点，则它必为第一类间断点．

设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=(f(b)+f(a))，I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，则I1、I2、I3的大小关系为()

求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

设A是三阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P=，使得P－1AP=，又α=且A*=μα．求常数a，b的值及μ．

下列关于呼吸链的描述，错误的是

根据企业文化的层次，产品形象属于（）

超急性排斥反应的特点有

根据施工质量验收的规定，施工现场质量管理检查记录表应由施工单位填写，然后由()负责检查并做出检查结论。

国际货款结算的基本方式有汇付、托收和信用证3种。其中，信用证的基本当事人有3个。

下列各项因素中，影响企业资本结构决策的有()。

下列关于科创板上市公司首次公开发行条件的表述，不正确的是()。

具有“简明、快捷、内容新鲜”这种特点的文书是()。

1/2

TheSecurityCouncilhasthegreatestpowerintheUN.Themainfunctionofitistomaintaininternationalpeaceandrestorep